[2027 약술형 논술] '수1-2. 지수함수와 로그함수' 그래프 하나 못 그리면 논술 '끝'이다.
2027 가천대 약술형 논술, 지수·로그함수 그래프 하나 못 그리면 무조건 불합격입니다.
20년차 강사가 알려주는 '그림을 글로 바꾸는' 서술 비법과 역함수 채점 포인트.
시중의 수준 미달 자료 대신 '수야T EBS 변형 교재'로 4일 만에 완벽 대비하세요.
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[1]. "그래프 하나 못 그리면 논술 끝이다"
가천대 약술형 논술을 준비하는 3~6등급 학생들을 가르치다 보면 가장 답답할 때가 있습니다. 수능형 객관식 문제집을 풀 때는 눈대중으로 대충 그래프를 그려서 답을 척척 골라내던 아이들이, 논술 답안지 앞에서는 펜을 허공에 맴돌며 한 줄도 쓰지 못합니다.
"선생님, 그래프 그리면 답 나오는 건 아는데, 이걸 말로 어떻게 써야 할지 모르겠어요."
가천대 약술형 논술 수학에서 [수1-2. 지수함수와 로그함수] 단원의 본질은 바로 이것입니다. 머릿속에 있는 '그림'을 채점관이 납득할 수 있는 논리적인 '글'로 변환하는 것. 점근선, 평행이동, 정의역과 치역, 그리고 역함수 관계까지. 수능에서는 굳이 적지 않아도 될 당연한 조건들이 논술에서는 모조리 '채점 대상(점수)'이 됩니다.
시중에 떠도는 수준 미달의 짜깁기 문제집들은 여전히 객관식 풀이의 연장선에서 '빠른 정답 도출'만 강조합니다. 참다못해 20년차 현직 강사인 제가 직접 [2027 가천대 약술형 논술 대비 수학 EBS 변형 교재 시리즈]를 기획한 이유입니다.
두 번째 시리즈 <수1-2. 지수함수와 로그함수> 편에서는 '그래프 서술의 완벽한 루틴'을 훈련시킵니다.
[2]. 2027 전형 요약 - "수학 점수가 5.0등급의 운명을 가른다"
2027학년도 가천대 약술형 논술은 내신이 100% 폐지되고 오직 '논술 고사' 성적으로만 당락이 결정됩니다. 평균 경쟁률 41.6:1, 합격자 70% 컷 5.0등급(도시계획조경학부 기준). 내신 6등급도 수학 서술에서 부분 점수 1~2점을 더 챙기면 합격할 수 있는 기적의 전형입니다.
[표 1] 2027 가천대 약술형 논술 출제 및 배점 요약
| 전형 요소 | 세부 내용 | 합격 전략 |
| 시험 시간 | 80분 (인문 13문항 / 자연 13문항) | 1문항당 5~6분 컷. 즉각적인 서술 루틴 필요 |
| 출제 범위 | 수학Ⅰ, 수학Ⅱ (의약학은 미적분 포함) | EBS 연계 교재 완벽 분석 및 변형 훈련 필수 |
| 배점 구조 | 기본점수 + 문항당 10점 (부분 점수 존재) | 답이 틀려도 올바른 과정 서술 시 부분 점수 획득 |
특히 자연계열(수학 8문항)뿐만 아니라 인문계열(수학 5문항)에서도 수학의 변별력이 절대적입니다. 수능 최저학력기준(1개 영역 3등급)을 맞추더라도, 수학 서술에서 막히면 1지망 학과 합격은 불가능합니다.
[3]. [수1-2. 지수함수와 로그함수] 출제 경향 - "그림을 글로 변환하는 자가 승리한다"
이 단원은 '그래프 해석 및 서술'이 직접적인 채점 대상이 되는 핵심 단원입니다. 약술형 논술 채점관은 학생이 그래프의 개형을 이해하고 있는지 '문장'을 통해 확인합니다.
▶출제 포인트 1. 평행이동과 대칭이동의 서술
$y = 2^{x-1} + 3$ 의 그래프를 해석할 때, 단순히 그래프만 띡 그려놓으면 감점입니다. "함수 $y=2^x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 1만큼, $y$축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프이므로..."라는 수학적 근거를 반드시 명시해야 합니다.
▶출제 포인트 2. 정의역, 치역, 점근선의 명시
가장 감점이 많이 일어나는 구간입니다. 로그함수의 그래프를 활용하여 최댓값/최솟값을 구하는 문제에서, 그래프의 개형(증가/감소)은 잘 파악했으나 정의역과 점근선의 방정식을 누락하여 2점씩 날리는 4~6등급 학생이 수두룩합니다.
[표 2] 4~6등급 학생들의 치명적 실수 TOP 3 (지수/로그함수 편)
| 순위 | 학생들의 오답 서술 패턴 | 채점관의 평가 (감점 사유) | 올바른 서술 방향 (수야T 솔루션) |
| 1위 | 함수의 증가/감소를 그래프 개형만 그리고 식으로 설명하지 않음 | [논리적 비약] 밑의 크기($a>1$ 또는 $0<a<1$)에 따른 증감 조건 미제시 |
"밑이 $1/2$ 이므로 이 함수는 $x$가 증가할 때 $y$는 감소한다. 따라서~" (문장화 필수) |
| 2위 | 로그함수 방정식 풀이에서 점근선 및 진수 조건 미확인 | 무연근 발생 가능성 방치. 함수의 기본 정의 이해 부족 |
풀이 첫 줄에 "진수 조건 $x>0$에 의해..." 및 "점근선은 $x=0$이다" 사전 명시 |
| 3위 | 역함수 관계를 이용할 때, $y=x$ 대칭임을 명시하지 않고 바로 식을 변형 | 역함수의 기하학적 의미(대칭성) 서술 누락 | "두 함수는 $y=x$에 대하여 대칭인 역함수 관계이므로, 교점은 $y=x$ 위에 존재한다." |
▶ 출제 포인트 3. 역함수 관계의 채점 포인트
지수함수와 로그함수가 동시에 등장하는 문제는 90% 이상 역함수 관계를 묻는 문제입니다. 이때 식을 무작정 $x$와 $y$를 바꾸어 계산만 하는 것은 하수입니다. "두 함수가 $y=x$ 직선에 대하여 대칭이다"라는 기하학적 특성을 문장으로 서술해야 채점관의 체크 표시(부분 점수)를 받아낼 수 있습니다.
[4]. 시중 자료의 한계와 『수야(數夜)T 입시CUBE』의 압도적 차별점
수능 대비용 문제집을 논술용으로 껍데기만 바꿔 파는 조잡한 자료에 속지 마십시오. AI가 무분별하게 숫자만 바꾼 변형 문제는 약술형 논술의 '채점 기준'을 전혀 반영하지 못합니다.
본 교재는 20년 현장 경험을 녹여, 실제 가천대 논술 채점 가이드라인을 100% 반영하여 문항을 수작업으로 재설계했습니다.
[표 3] 왜 반드시 수야T의 EBS 변형 교재여야 하는가?
| 비교 항목 | 시중 양산형 AI 변형 문제 | 수야T 입시CUBE 변형 교재 [수1-2] |
| 서술 유도 | 단순히 답을 묻는 객관식 구조 유지 | 그래프의 점근선, 평행이동을 직접 서술하도록 발문 설계 |
| 해설지 퀄리티 | 수식 중심의 짧은 풀이 | 실제 대학교 채점관 시점의 '감점 0점 채점기준표' 탑재 |
| 문제 구성 | 수능형 킬러 문항 무분별 포함 | 가천대 수준에 맞춘 EBS 수특/수완 100% 맞춤 변형 |
| 역함수 훈련 | 식 계산 위주의 문제 | $y=x$ 대칭성을 논리적으로 서술하는 특화 훈련 문항 배치 |
[5]. 3~6등급을 합격시키는 기적의 단계별 학습, LEVEL 구조
우리에게 필요한 것은 고난도 수학 증명이 아닙니다. 교과서에 나오는 지수함수, 로그함수의 기본 성질을 '주어진 조건에 맞게 글로 써내는 훈련'입니다. 이를 위해 본 교재는 철저히 단계별로 구성되었습니다.
[표 4] 약술형 논술 최적화 LEVEL 시스템 (총 60제)
| LEVEL | 구성 (문제 수) | 학습 목적 및 특징 | 달성 목표 |
| LEVEL 1 | 단원 기본 (30제) | - 지수/로그함수 그래프 그리기 기본기 - 점근선, 정의역/치역 서술 훈련 |
감점 없는 완벽한 기본 서술 루틴 확립 |
| LEVEL 2 | 타 단원 연계 (20제) | - 지수함수 + 도형(삼각형 넓이) 융합 - 로그함수 + 수열 융합 유형 적응 |
복합 개념 문제의 서술 시작점 찾기 훈련 |
| LEVEL 3 | 실전 모의 (10제) | - 가천대 기출 응용 및 수능특강 고난도 - 극한의 시간 압박(5분) 속 서술 훈련 |
실제 시험장 난이도 완벽 적응 및 시간 단축 |
[6]. 단 4일, [지수함수와 로그함수] 완전 정복 학습 플랜
지수함수와 로그함수 그래프 서술, 단 4일이면 충분합니다. 질질 끌지 마십시오.
아래의 플랜대로 정확히 60문제의 채점기준표를 분석하며 내 답안을 교정하십시오.
[표 5] 4일 완성 수야T 권장 학습 플랜
| 일차 | 학습 분량 | 핵심 체크 포인트 (이렇게 공부하세요) |
| DAY 1 | LEVEL 1 (30제) | 답이 맞았더라도 해설지의 채점기준표와 비교. '점근선', '밑의 조건'을 문장으로 적었는지 확인하고 빨간펜 교정. |
| DAY 2 | LEVEL 2 (20제) | 역함수 교점 문제 등장 시 반드시 "$y=x$ 대칭이므로~" 문장부터 적고 시작하는 루틴 체화하기. |
| DAY 3 | LEVEL 3 (10제) | 문항당 타이머 5분 설정. 막히는 부분은 억지로 풀지 말고 빈칸으로 둔 뒤, 해설지 채점기준표의 배점 구간 확인. |
| DAY 4 | 총정리 및 오답 | 3일간 감점당했던 서술 포인트(예: 진수 조건 누락)만 모아 백지에 다시 서술해 보기. |
단원별 교재로 약점과 서술 루틴을 완벽히 잡은 후, 하반기에 출시될 [가천대 실전 모의고사 50회 세트]를 통해 실전 감각을 극대화하는 것이 가천대 합격의 유일하고도 가장 확실한 정석 루트입니다.
[7]. 교재 구매 및 무료 자료 다운로드
그래프 해석을 글로 풀어내지 못하면 약술형 논술의 합격 문턱을 넘을 수 없습니다. 시중의 조잡한 수능 변형 문제로 소중한 여름을 낭비하지 마십시오.
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