[2027 약술형 논술] '수2-2. 함수의 연속', 10점 만점에 4점 받는 치명적 이유

약술형 논술

2027 가천대 약술형 논술 수학 2-2 함수의 연속.
연속의 정의 3조건을 3줄로 정확히 서술하지 못하면 무조건 감점입니다.
20년차 수능, 논술 강사가 참다 못해 직접 만든 EBS 100% 반영 변형 교재.

4~6등급도 합격하는 서술형 감점 방지 채점기준표와 학습 전략을 공개합니다.

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약술형 논술 문제집 수2-2.함수의 연속

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[1]. "연속의 정의, 3줄로 정확하게 쓸 수 있습니까?"

당장 빈 종이를 꺼내서 $x=a$에서 함수 $f(x)$가 연속일 조건을 적어보십시오.

대부분의 4~6등급 학생들은, 아니 수능 3등급을 받는 학생들조차 이렇게 대답합니다.

"그냥 좌극한이랑 우극한 구해서 같다고 놓고 풀면 되는 거 아니에요?"

틀렸습니다. 가천대 약술형 논술 시험장에서는 그따위로 답안을 쓰면 10점 만점에 4점은 기본으로 날아갑니다.

 현직 입시학원 원장이자, 20년차 수능/논술 수학 강사의 시선으로 냉정하게 묻겠습니다. 약술형 논술은 수능 4점짜리를 찍어서 맞추는 꼼수 시험이 아닙니다. 교수들이 여러분의 '서술 과정'을 현미경처럼 들여다보고 채점하는 시험입니다. 특히 [수2-2 함수의 연속] 단원은 계산력이 아니라 '수학적 정의를 글로 정확히 풀어낼 수 있는가'를 묻는 채점관들의 완벽한 함정입니다.

시중에 굴러다니는 조잡한 AI 변형 문제집 풀면서 "나는 연속 문제 다 맞추는데?"라고 착각하지 마십시오.
객관식 정답을 맞히는 것과, 백지에 3줄의 정의를 완벽하게 서술하여 10점 만점을 받아내는 것은 완전히 다른 영역입니다.
시중 교재들의 형편없는 해설지에 분노하여, "진짜 약술형 논술 합격을 위한 EBS 변형 교재"를 직접 제작했습니다.

이 교재에서는 가천대 약술형 논술에서 [함수의 연속] 단원이 어떻게 출제되는지, 그리고 여러분이 어디서 감점을 당하는지 그 잔혹한 현실을 데이터로 증명해 드리겠습니다.

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[2]. 2027 가천대 약술형 논술 전형 팩트 체크 및 데이터 분석

[수2-2 함수의 연속] 단원의 핵심을 파헤치기 전, 여러분이 맞서야 할 2027학년도의 현실을 먼저 짚고 넘어가겠습니다.

2027학년도는 2015 개정 교육과정의 마지막 해입니다. 이는 수능 체제가 바뀌기 전 마지막 기회를 잡으려는 N수생들이 역대급으로 대거 유입된다는 뜻입니다. 이미 2026학년도 가천대 논술 전체 경쟁률은 평균 41.6:1을 기록했으며, 총 41,942명이 지원했습니다. 올해는 이보다 더 지독할 것입니다.

가천대 논술은 논술 100% 전형입니다.
내신이 6등급이든 7등급이든, 80분 동안 백지에 써 내려간 여러분의 수학/국어 답안지만이 합격을 결정합니다.

[표 1] 가천대 약술형 논술 주요 학과 2025학년도 합격 70% 컷 및 출제 기준

구분	주요 데이터 및 합격선 (70% 컷)	전형 및 문항 구성 (총 80분)
의약학계열	의예과 577.2:1 (합격 정답수 4.1~4.2개/8문항)	수학 8문항 단독 (수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분)
자연계열 상위	클라우드공학과 (3.0등급)	국어 5문항 + 수학 8문항 (총 13문항)
보건계열 최상	물리치료학과 (3.8등급), 간호학과 (3.9등급)	국어 5문항 + 수학 8문항 (총 13문항)
인문/기타	유아교육학과 (4.9등급), 도시계획조경 (5.0)	국어 8문항 + 수학 5문항 (총 13문항)
합격 커트라인	인문: 약 11개 / 자연: 약 9개 (15문항 기준 환산)	수학 출제 범위: 수학Ⅰ + 수학Ⅱ

자연계열 지원자라면 수학 8문항 중 최소 6문항 이상에서 감점 없이 만점을 받아내야 합격권에 들어갑니다.
그렇다면 [함수의 연속]에서 어떻게 10점을 온전히 방어할 수 있을까요?

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[3]. [수2-2 함수의 연속] 출제 경향 및 서술형 치명적 감점 포인트

수야T 교재 해설+채점기준표

함수의 극한(수2-1)이 수식 계산의 시작이었다면, 함수의 연속(수2-2)은 '정의 기반 서술'의 본격적인 채점 무대입니다.

교수들은 출제할 때 이미 채점 기준표를 만들어 둡니다.
약술형 논술에서 [함수의 연속] 문제를 출제하는 교수의 의도는 단 하나입니다.
"이 학생이 교과서에 나오는 연속의 3가지 조건을 순서대로 검증할 줄 아는가?"

여러분이 가장 많이 틀리는, 아니 정확히 말하면 '답은 맞췄는데 점수는 깎이는' 지점은 바로 이 3조건을 뭉뚱그려 쓰기 때문입니다.

[표 2] 교수가 요구하는 '연속의 정의' 3단계 서술 루틴 (배점 10점 기준)

서술 단계	요구되는 수학적 서술	채점관의 체크 포인트	배점 비율
STEP 1	$x=a$에서 함숫값 $f(a)$가 존재하는가?	함수식에 $a$를 대입하여 $f(a)$ 값을 명시적으로 적었는가?	2~3점
STEP 2	$\lim_{x\to a} f(x)$ 극한값이 존재하는가?	좌극한($x\to a-$)과 우극한($x\to a+$)을 분리하여 계산하고 같음을 보였는가?	4~5점
STEP 3	$f(a) = \lim_{x\to a} f(x)$ 인가?	STEP 1과 STEP 2의 결과가 같다는 '결론 문장'을 작성했는가?	2~3점

대부분의 4~6등급 학생들은 STEP 1과 STEP 3를 통째로 날려버리고, STEP 2만 계산한 뒤 답을 냅니다.
이러면 10점 만점에 4점~5점밖에 받지 못합니다.

또 하나의 복병은 '중간값 정리(사이값 정리)'입니다. 방정식의 실근의 존재 유무를 묻는 문제에서, *"$f(a)$와 $f(b)$의 부호가 다르므로 근이 존재한다"*라고만 쓰면 0점 처리될 수 있습니다. 반드시 "함수 $f(x)$가 닫힌구간 $[a, b]$에서 연속이고..."라는 전제 조건을 첫 줄에 박아 넣어야 합니다. 이 '연속'이라는 단어 하나에 배점 2~3점이 걸려 있습니다.

[표 3] 4~6등급 실제 오답 서술 vs 만점 서술 비교 (감점 Before & After)

유형	4~6등급의 감점 서술 (Before)	10점 만점 합격 서술 (After)	감점 사유
불연속 판별	좌극한: 3, 우극한: 3 이므로 답은 $k=3$	$f(a)=k$, $\lim_{x\to a-}f(x)=3$, $\lim_{x\to a+}f(x)=3$ 이다. 연속이려면 $\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$이어야 하므로 $k=3$	함숫값 확인 생략, 최종 결론식($\lim=f(a)$) 누락
사이값 정리	$f(1)=2, f(2)=-1$이므로 근을 가진다.	$f(x)$는 다항함수이므로 모든 실수에서 연속이다. 구간 $[1, 2]$에서 $f(1)>0, f(2)<0$이므로 사이값 정리에 의해...	'연속'이라는 전제 조건 누락 시 정리 적용 불가 (논리 비약)

이 미세한 차이가 물리치료학과, 간호학과의 합격 당락을 결정합니다.

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[4]. 시중 AI 변형 문제집의 치명적 한계와 『수야T 2027 시리즈』의 차별점

 수학 전공 20년 차, 현직 수능/내신/수리논술 강사인 제가 밤을 새워가며 이 780문제 짜리 시리즈를 직접 만든 이유가 있습니다.
시중에 돈 받고 파는 'EBS 변형 약술형 교재'들의 실태가 너무나도 처참했기 때문입니다.

최근 유행하는 AI 변형 문제집들은 최악입니다.
AI는 약술형 논술의 '채점 기준'을 모릅니다.
그저 수능형 객관식 문제의 숫자만 바꿔치기해서 '논술형'이라는 껍데기만 씌워놓습니다.
그런 문제 1,000개를 풀어봤자 백지 앞에서는 한 줄도 제대로 쓰지 못합니다.

[표 4] 시중 변형 교재 vs 본 교재(수야T) 압도적 비교

비교 항목	시중 AI 변형 문제 / 동네 학원 자체 교재	수야T & 입시CUBE 2027 EBS 변형 교재
출제 및 검수	프로그램 자동 생성 또는 알바생 타이핑	수학 전공 20년차 대치/분당급 현직 논술 전문 강사 직접 제작
문제의 질	수능 객관식 문제를 주관식으로만 바꿈	가천대 실제 기출 패턴 분석 기반, 서술하기 '까다로운' 포인트만 저격
해설지 구성	"정답은 4" 식의 단순 수식 나열	가천대 교수 채점 방식과 동일한 [단계별 채점기준표] 및 배점 100% 수록
EBS 연계율	무작위 짜깁기	2027학년도 EBS 수능특강·수능완성 100% 완벽 변형 및 트렌드 반영
타겟 최적화	상위권 위주의 불친절한 풀이 도약	3~6등급 노베이스도 글을 쓸 수 있게 만드는 서술 템플릿 제공

 저희 교재의 해설지에는 모든 문항에 [채점기준표]가 붙어 있습니다. "이 줄을 썼으면 +3점, 이 줄을 빼먹었으면 -2점". 여러분은 단순히 문제를 푸는 것을 넘어, 스스로 채점관이 되어 본인의 답안을 뜯어고치는 훈련을 하게 될 것입니다.

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[5]. 수야T 2027 약술형 논술 수학: 완벽한 LEVEL형 설계

수야T LEVEL교재

본 교재는 단원당 60문제, 총 13권 780문제로 구성되어 있습니다. 특히 이번 [수2-2. 함수의 연속] 단원(60제)은 학생들의 뇌구조를 '계산기'에서 '서술형 답안지'로 포맷하기 위해 치밀한 LEVEL 구조로 설계되었습니다.

• LEVEL 1 (30제) - 개념 정착 및 서술 기본기 훈련: 가장 기본적인 함수의 연속 조건 3가지를 기계적으로 적어내는 훈련을 합니다. 다항함수, 유리함수, 무리함수 등 다양한 함수 꼴에서 불연속 의심점을 찾고, 좌극한/우극한/함숫값을 3줄로 분리해서 쓰는 손 근육을 키웁니다.
• LEVEL 2 (20제) - 타 단원 연계 및 복합 사고력 훈련:

함수의 연속이 단독으로 나오기보다는 수1의 지수·로그함수나 수2의 미분계수 단원과 결합되어 출제되는 경향을 완벽 대비합니다. 구간별로 정의된 함수가 연속이 되기 위한 미정계수 결정 문제를 집중 타격합니다.

• LEVEL 3 (10제) - 전 단원 연계 실전 및 시간 관리:

실제 가천대 시험지와 동일한 난이도와 포맷입니다. 사이값 정리를 활용한 실생활 응용문제나, 복잡한 그래프 추론 후 연속성을 따지는 최고난도 문항들로 구성되어 있습니다. 여기서 10점 만점을 방어하면 실전에서도 무조건 합격합니다.

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[6.] 4일 완성! [함수의 연속] 멱살 캐리 학습 플랜

 수학을 포기했던 5등급도 이 교재와 플랜만 따라오면 4일 만에 함수의 연속 서술을 마스터할 수 있습니다.
질질 끌지 마십시오. 한 단원에 3~4일이면 충분합니다.

[표 5] 단원당 4일 컷 초압축 학습 플랜

일차 (DAY)	학습 목표 및 교재 활용법	소요 시간
DAY 1	LEVEL 1 (30문제) 돌파: 연속의 정의 3줄 서술 템플릿 암기. 계산이 틀려도 좋으니 서술 형식 맞추기에 집중.	2시간
DAY 2	LEVEL 2 (20문제) 격파: 구간별 정의 함수, 미정계수 찾기. 해설지의 '채점기준표'와 내 답안을 빨간펜으로 1:1 비교 첨삭.	2시간
DAY 3	LEVEL 3 (10문제) 실전: 타이머 설정 (문항당 5~6분). 막히더라도 백지로 두지 않고 아는 정의라도 적어 부분점수 획득 훈련.	1.5시간
DAY 4	오답 정리 및 개념 암기: 감점당한 포인트(예: $f(a)$ 누락, 연속 조건 명시 누락)만 모아서 오답 노트 작성.	1시간

 이렇게 13개 단원(수1 6개 + 수2 7개)을 돌리면 약 7~8주가 소요됩니다. 단원별 교재 학습이 끝나면, 하반기에 출시될 [학교별 실전 모의고사 50회 세트]를 통해 실제 시험장과 동일한 환경에서 최종 파이널을 거치게 됩니다. 이 루트가 약술형 논술 합격을 위한 유일하고도 완벽한 풀코스입니다.

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